功能性粉体颗粒尺寸的表示方法

粉体颗粒尺寸的表示方法

粉体的颗粒尺寸是反映粉体特性的基本指标之一，它影响了粉体的物理、化学、力学性能及其使用性能，如粉体的颗粒尺寸缩减到纳米尺度时，粉体的一些物理和化学性能如导电性、磁性、催化性等与毫米以上级粉体颗粒相比会发生根本性的变化；粉体粒度变化对粉体的力学性能也影响显著，如粉体颗粒尺寸缩减到纳米尺度时，其抗破坏能力急剧增强，传统的机械力难以制备更细的粉体产品；颗粒尺寸的变化也直接影响粉体的使用性能，表现在粉体的堆积、分散、沉降和流变性能等。

1.单颗粒尺寸的表示方法

       球形颗粒的大小可用直径表示，长方体颗粒可用其边长来表示，对于其他形状规则的颗粒可用适当的尺寸来表示。有些形状规则的颗粒可能需要一个以上的尺寸来表示其大小，如锥体需要用直径和高度来表示，长方体需用长度、宽度、高度来表示。

       真正由形状规则的颗粒构成的粉体颗粒并不多，对于不规则的非球形颗粒，是利用测定某些与颗粒大小有关的性质推导而来，并且使之与线性量纲有关。常用如下方式来定义它们的大小和粒径。

      （1）几何径

       所谓几何径就是以颗粒的三维尺度来反映颗粒的大小。设一个颗粒以最大稳定度(重心最低)置于一个水平面上，此时颗粒的投影如图1所示，以颗粒的长度l、宽度b、高度h定义的粒度平均值称为三轴径，计算式及物理意义列于表1。

表1三轴径的平均值计算式及物理意义

        序号       计算式          名称 意义

         1   二轴平均径   显微镜下出现的颗粒基本大小的投影

         2        三轴平均径           算术平均

         3 三轴调和平均径 与颗粒的比表面积相关联

         4       二轴几何平均径 接近于颗粒的投影面积的度量

         5 假想的等体积的长方体的边长

         6 假想的等表面积的长方体的边长

        在显微镜下测定颗粒尺寸时，用显微镜的线性目镜测微标尺如游丝测微标尺，将颗粒的投影面积分成面积大约相等的两部分。这个分界线在颗粒投影轮廓上截取的长度，称为马丁直径()。沿一定方向测量颗粒投影轮廓的两端相切的切线间的垂直距离，在一个固定方向上的投影长度，称为弗雷特直径(）马丁直径和弗雷特直径如图2所示。

       显然，在显微镜下，一个不规则的颗粒的粒径和的大小均与颗粒取向有关。然而，当测量的颗粒数目很多时，因取向所引起的偏差大部分可以互相抵消，故所得到的统计平均粒径的平均值，还是能够比较准确地反映出颗粒的真实大小。

由上面可以看出，对于非球形不规则形状的粉体颗粒，采用单纯的几何径来定义颗粒尺寸尽管比较直观，但测量起来还是有一定难度，在工程上很不实用。

      （2）当量径

       对于形状不规则的颗粒如一块石头，它也具有一些用单物理量可以描述的性质，如它的质量、体积和表面积等。因此，我们可以用这样的方法：先测量出石头的质量，将这块石头转换成相同质量也即相同体积的球体，得出球体的直径(2r),这就是等球体理论，也就是说尽管要测量的这块石头的形状不规则，但存在一个与这块石头质量相等的球体，因而可以用该球体的直径来反映石头的粒径，这就是所谓的“当量径”，即利用测定某些与颗粒大小有关的性质推导而来，并且使之与线性量纲有关。除采用上述的等体积球当量直径，类似的还有等表面积球当量直径。对于薄片状的二维颗粒，常用与圆形颗粒相类比的方法，所得到的粒径称为圆当量径，常用的有等投影面面积圆当量径和等周长圆当量径。

             名称               定义        公式

体积直径 与颗粒具有相同体积的圆球直径

面积直径 与颗粒具有相同表面积的圆球直径

面积体积直径 与颗粒具有相同外表面积和体积比的圆球直径

Stokes直径 与颗粒具有相同密度且在同样介质中具有相同自由沉降速度的直径

投影面直径 与置于稳定的颗粒的投影面面积相同的圆的直径

周长直径 与颗粒的投影外形周长相等的圆的直径

筛分直径 颗粒可以通过的最小方筛孔的宽度

       对一个不规则形状的颗粒，利用粉体颗粒所具有的不同的物理性质可以得出不同的当量直径，不同的描述方式给出不同的颗粒尺寸。需要注意的是，每一种表征手段描述的是颗粒某一特定的性质(如体积、比表面积、自由沉降速度、投影面面积或周长等)所对应的颗粒尺寸。每一种表述方法都是正确的，只是描述了颗粒的不同性质。我们只能用同一种描述方式来对不同颗粒的大小进行比较。

       2.颗粒群尺寸的表示方法

        我们实际处理的粉体试样一般是以颗粒群的形式存在，是由许多颗粒构成的一个集合体。大多数粉体都是由参差不齐的各种大小不同、形状各异的颗粒所组成，这样的粉体称为多分散粉体。对于多分散粉体物料的颗粒尺寸表示，则采用粒度分布的概念。实践证明，多分散粉体的颗粒大小服从统计学规律，具有明显的统计效果。如果将这种物料的粒径看作是连续的随机变量，那么，从一堆粉体中按一定方式取出一个分析样品，只要这个样品的量足够大，完全能够用数理统计的方法，通过研究样本的各种粒径大小的分布情况，来推断出总体的粒度分布。有了粒度分布数据，便不难求出这种粉体粒度的某些特征值，例如平均粒径、粒径的分布宽窄程度和粒度分布的标准偏差等，从而可以对成品粒度进行评价。

       粉体粒度分布情况可以用频率分布或累积分布及其特征参数来表示。频率分布表示与各个粒径相对应的粒子占全部颗粒的百分含量。累积分布表示小于或大于某一粒轻的粒子占全部颗粒的百分含量，累积分布是频率分布的积分形式，一种是按粒径从小到大进行累积，称为筛下累积(undersize,用“-”号表示)，另一种是从大到小进行累积，称为筛上累积(oversiz用“+”号表示)。百分含量一般以颗粒质量或个数为基准。

       粉体的频率分布和累积分布常用坐标图曲线的形式表达，如图3中的A曲线为试样粒度的频率分布曲线，B曲线为该试样粒度的筛下累积分布曲线，两条曲线都能反映该试样的粒度分布特征，只是反映的角度不同，一个是基于某粒度的频率值，另一个是基于某一粒度的累积值。在科学研究和工程实际中，为方便，常采用粒度分布的特征参数来反映粉体试样的粒度特征，常用的有众数粒径(mode diameter)、中位粒径(medium diameter)和、及等。众数粒径是指颗粒出现最多的粒度值，即粒度频率分布曲线的最高峰值，也称最频粒径。中位粒径是指将粉体样品的个数(或质量)分成相等两部分的颗粒粒径，在粒度累积分布曲线上累积值为50%对应的粒度值。同样的道理，和则分别是指累积值为90%和10%所对应的粒径。是指众数直径即最高峰的半高宽。

       值得注意的是，对于同一粉体试样的粒度分布曲线，其纵坐标百分含量是以颗粒质量为基准还是以颗粒个数为基准，相应的粒度分布曲线具有很大的差异。如图4是对同一粉体试样粒度分布的测试结果，以颗粒个数为基准对测试数据进行处理得到的粒度频率分布曲线所示，其对应的平均粒径为0.087μm；而以颗粒质量为基准对测试数据进行处理得到的粒度频率分布曲线所示，其对应的平均粒径为8.831μm，二者相差100倍。